已知实数x，y满足，则x²+y²的最大值为________．在线课程13
分析：先根据条件画出可行域，z=x²+y²，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值，从而得到z最大值即可．
解答：先根据约束条件画出可行域，
而z=x²+y²，
表示可行域内点到原点距离OP的平方，
点P在黄色区域里运动时，点P跑到点C时OP最大
当在点C（2，3）时，z最大，最大值为2²+3²=13，
故答案为：13
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．