如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称.那么a等于A.B.1C.D.-1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:23:24分类：高中数学题库

如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线 $数学公式$ 对称，那么a等于
A. $数学公式$ B.1C. $数学公式$ D.-1在线课程D
分析：将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，再根据正弦函数在对称轴上取最值可得方程，进而可得答案．
解答：由题意知
y=sin2x+acos2x= $\text{[math]}$ （2x+φ）
当 $\text{[math]}$ 时函数y=sin2x+acos2x取到最值± $\text{[math]}$
将 $\text{[math]}$ 代入可得：sin[2×（ $\text{[math]}$ ）]+acos[2×（ $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$
解得a=-1
故选D．
点评：本题的考点是正弦型三角函数，主要考查三角函数的辅角公式和正弦函数的对称性问题，考查学生分析解决问题的能力．属基础题．

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