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A.B是过抛物线x2=4y的焦点的动弦.直线l1.l2是抛物线两条分别切于A.B的切线.则l1.l2的交点的纵坐标为A.-1B.-4C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:23:19分类:高中数学题库

A,B是过抛物线x2=4y的焦点的动弦,直线l1,l2是抛物线两条分别切于A,B的切线,则l1,l2的交点的纵坐标为
A.-1B.-4C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:取特殊情况当AB⊥y轴时,则A(-2,1),B(2,1),过点A的切线方程为x+y+1=0.同理,过点B的切线方程为x-y-1=0,由此能求出l1,l2的交点坐标.
解答:取特殊情况当AB⊥y轴时,
则A(-2,1),B(2,1),
过点A的切线方程为y-1=-(x+2),
即x+y+1=0.
同理,过点B的切线方程为x-y-1=0,
则解方程组,得l1,l2的交点为(0,-1).
故选A.
点评:本题考查直线与抛物线的位置关系的应用,解题时要认真审题,注意特值法的合理运用.