给出下列命题：
①若a，b∈R⁺，a≠b则a³+b³＞a²b+ab²．
②若a，b∈R⁺，a＜b，则
③若a，b，c∈R⁺，则．
④若3x+y=1，则
其中正确命题的个数为
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程B
分析：利用做差比较法能够得到①为真；m的正负未知故②不能确定；利用均值不等式能够导出③为真；x，y正负未知，故④不成立．
解答：（a³+b³）-（a²b+ab²）=（a-b）²（a+b）＞0所以①为真；
m的正负未知故②不能确定；
+≥2c，+≥2b，+≥2a，三式相加故③为真；
x，y正负未知，故④不成立．
故选B．
点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．