设函数g（x）=x²-2（x∈R），，则f（x）的值域是
A.B.[0，+∞）C.D.在线课程D
分析：根据x的取值范围化简f（x）的解析式，根据二次函数的性质可求每段函数的值域，再把值域取并集即可求解
解答：由题意 f（x）=
当x∈（-∞，-1）∪（2，+∞）时，由二次函数的性质可得f（x）=x²+x+2=
结合二次函数的性质可知，当x=-1时函数有最小值2
∴f（x）＞2
当x∈[-1，2]时，f（x）=x²-x-2=
由二次函数的性质可得f（x）∈[-，0]
综上可得[-]∪（2，+∞）
故选 D
点评：本题考查分段函数值域的求法，二次函数的性质的应用，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．