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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中.直线l的方程为3ρsin?-4ρcos?=2.则点(到直线l的距离为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:23:04分类:高中数学题库

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线l的方程为3ρsin?-4ρcos?=2,则点(数学公式到直线l的距离为________.在线课程
分析:先利用直角坐标与极坐标间的关系,将直线l的方程为化成直角坐标方程,点的坐标化成直角坐标,再利用直角坐标方程中点到直线的距离公式求解即可.
解答:∵3ρsinθ-4ρcosθ=2,
∴它的直角坐标方程为:3y-4x-2=0,
又点 化成直角坐标为:( 1,-1)
由点到直线的距离公式得:
d==.
故答案为:.
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.