．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求
的值．在线课程解：（Ⅰ）=
=1+2cos（x+
）∴函数f（x）的周期为2π，
∵2cos（x+
）∈[-2，2]，∴函数的值域为[-1，3]． …（5分）（Ⅱ）因为
，所以1+2cosα=
，即cosα=-． …（6分）因为α为第二象限角，所以sinα=
． 所以
=cosα（cosα+sinα）=-×（-+）=
…（13分）分析：（Ⅰ）利用二倍角公式及辅助角公式化简函数，从而可求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）利用
，求得cosα的值，利用α为第二象限角，可求sinα的值，进而可得的值．点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的性质，考查函数值的计算，解题的关键是化简函数．