在等比数列{an}中.a9+a10=a.a19+a20=b.则a99+a100等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:23:00分类：高中数学题库

在等比数列{a_n}中，a₉+a₁₀=a（a≠0），a₁₉+a₂₀=b，则a₉₉+a₁₀₀等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀，a₂₉+a₃₀，a₃₉+a₄₀，…成等比数列，公比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由 a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀ ） $\text{[math]}$
求得结果．
解答：由等比数列的性质可得a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀，a₂₉+a₃₀，a₃₉+a₄₀，…成等比数列，
公比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀ ） $\text{[math]}$ =a× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选 A．
点评：本题考查等比数列的定义和性质，判断a₉+a₁₀，a₁₉+a₂₀，a₂₉+a₃₀，a₃₉+a₄₀，…成等比数列，公比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
是解题的关键，属于中档题．

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在等比数列{an}中.a9+a10=a.a19+a20=b.则a99+a100等于A.B.C.D.

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