已知命题p:实数x满足loga2x＞0.,命题q:实数x满足.则p是q成立的A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:58分类：高中数学题库

已知命题p：实数x满足log_a2x＞0，（0＜a＜1）；命题q：实数x满足 $数学公式$ ，则p是q成立的
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程A
分析：先分别化简命题p，q中的不等式，找出它们的推出关系，即可得结论．
解答：∵实数x满足log_a2x＞0，（0＜a＜1），
∴0＜2x＜1
∴ $\text{[math]}$
∵实数x满足 $\text{[math]}$ ，
∴-1＜x＜1
若 $\text{[math]}$ ，则-1＜x＜1，反之显然不成立，比如x=- $\text{[math]}$
∴p是q成立的充分条件
故选A．
点评：本题以不等式为载体，考查四种条件，解题的关键是化简相应的不等式．

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