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将函数f-3的图象F按向量a=.平移得到图象F′.若F′的一条对称轴是直线.则θ的一个可能取值是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:22:47分类:高中数学题库

将函数f(x)=2sin(2x-θ)-3的图象F按向量a=数学公式,平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线数学公式,则θ的一个可能取值是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:按照“左加右减上加下减”的原则,求出图象F′的解析式,在对称轴x=处函数取得最值,可求θ.
解答:图象F′是由图象F先向右平移个单位,再向上平移3个单位而得到.
所以,图象F′的函数解析式是y=2sin[2(x-)-θ]=2sin(2x--θ)
∵F′的一条对称轴是直线,∴x=时函数取最值,
∴2×--θ=kπ+,k∈Z
当k=0时,θ=
故选B
点评:本题考查图象平移变化、三角函数的性质,易错点在于,左右平移是针对于x而言,而非整个相位.