若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x+y）=2f（y）+x²+2xy-y²+3x-3y，则f（x）的解析式为 ________．在线课程f（x）=x²+3x
分析：通过对等式中的x，y赋值0，求出f（0）的值；再对等式中的y赋值0求出f（x）的解析式．
解答：令x=y=0得f（0）=2f（0）所以f（0）=0
令y=0得f（x）=f（0）+x²+3x
所以f（x）=x²+3x
故答案为：x²+3x
点评：本题考查通过赋值求函数值，通过赋值求函数的解析式．