等差数列前n项和为Sn.若S9＞0.S10＜0.则当n= 时.Sn最大．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:22:42分类：高中数学题库

等差数列前n项和为S_n，若S₉＞0，S₁₀＜0，则当n=________时，S_n最大．在线课程5
分析：利用等差数列的前n项和公式表示出前9项的和，利用等差数列的性质得到a₅大于0，表示出前10项的和，利用等差数列的性质得到a₅+a₆的和小于0，进而得到a₆小于0，故得到当n等于5时，前n项和最大．
解答：由S₉= $\text{[math]}$ =9a₅＞0，S₁₀= $\text{[math]}$ =5（a₅+a₆）＜0，
得到：a₅＞0，a₆＜0，
则当n=5时，S_n最大．
故答案为：5
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的性质及前n项和公式化简求值，是一道基础题．

上一篇：己知平面内向量=(3.3).=.=(4.1)．(1)求实数t.使得2+t与共线,(2)求实数k.使得-k与垂直．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

等差数列前n项和为Sn.若S9＞0.S10＜0.则当n= 时.Sn最大．

最新文章