．（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）=sin2x+4cosAcos2x的最大值．在线课程解：（Ⅰ）因为a=2csinA，由正弦定理得sinA=2sinCsinA，…（2分）因为A∈（0，π），所以sinA≠0，解得
． …（4分）又因为
，所以
，所以
．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
．…（8分）所以
=
=
+
．…（11分）因为
，所以
，所以f（x）的最大值是
．…（13分）分析：（Ⅰ）由a=2csinA，由正弦定理，即可求角C的大小；
（Ⅱ）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，再利用三角函数的性质，即可得到结论．
点评：本题考查正弦定理，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．