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对于直角坐标平面xOy内的点A.A的“对偶点 B是指:满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点.则圆心在原点的圆的对偶图形A.一定为圆B.一定为椭圆C.可能为圆.也可能为椭圆D.既不是圆.也不是

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:22:34分类:高中数学题库

对于直角坐标平面xOy内的点A(x,y)(不是原点),A的“对偶点”B是指:满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点.则圆心在原点的圆的对偶图形
A.一定为圆B.一定为椭圆C.可能为圆,也可能为椭圆D.既不是圆,也不是椭圆在线课程A
分析:直接利用已知条件|OA||OB|=1,说明圆心在原点的圆,半径不变,所以B到原点的距离不变,推出结果.
解答:因为对于直角坐标平面xOy内的点A(x,y)(不是原点),
A的“对偶点”B是指:满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点.
圆心在原点的圆的对偶图形:圆心在原点的圆,半径不变,所以B到原点的距离不变,
所以对偶图形满足圆的定义,所以一定是圆.
故选A.
点评:本题考查新定义的应用,圆的定义的应用,充分理解题意是解题的关键,就是抓住|OA||OB|=1是关键点.