您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

命题p:x2+2x-3>0.命题q:>1.若¬q且p为真.则x的取值范围是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:22:31分类:高中数学题库

命题p:x2+2x-3>0,命题q:数学公式>1,若¬q且p为真,则x的取值范围是________.在线课程(-∞,-3)∪[3,+∞)
分析:求出命题p,命题q,通过¬q且p为真,求出x的范围即可.
解答:命题p:x2+2x-3>0,所以x<-3或x>1;
命题q:>1,所以-1>0,,所以2<x<3.¬q为x≤-2或x≥3.
因为¬q且p为真,所以x<-3或x>1与x≤-2或x≥3同时成立的x的范围是(-∞,-3)∪[3,+∞).
故答案为:(-∞,-3)∪[3,+∞).
点评:本题考查分式不等式的解法,二次不等式的解法,复合命题的真假的应用,考查计算能力.