已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π，则该函数在区间上是增函数．
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分析：由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值，再由|x₂-x₁|的最小值为π得到w的值．从而得到函数的解析式．
解答：∵y=2sin（wx+θ）为偶函数∴θ=+kπ k∈z 又∵0＜θ＜π∴θ=
由诱导公式得函数y=2coswx，
又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，若|x₂-x₁|的最小值为π
∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 上为增函数
故选A
点评：本题考查的是三角函数及函数的奇偶性的综合知识，解答关键是应用数学中的数形结合的思想方法．