（几何证明选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠DBC=________．在线课程30°
分析：由割线定理可得PA•PB=PC•PD，可得出DC，再利用正弦定理可得2R=，即可得出sin∠DBC．
解答：由割线定理可得PA•PB=PC•PD，∵PA=4，PB=4+6=10，PC=5，∴PD=8，∴DC=PD-PC=3．
由正弦定理可得2R=，∴=．
由图可知：∠DBC为锐角，∴∠DBC=30°．
故答案为30°．
点评：熟练掌握割线定理和正弦定理函数解题的关键．