已知sinθ+sin²θ=1，求3cos²θ+cos⁴θ-2sinθ+1的值．在线课程解：由题意sinθ+sin²θ=1；
可以得到：sinθ=1-sin²θ=cos²θ，
所以原式=3sinθ+sin²θ-2sinθ+1=sinθ+1-cos²θ+1=sinθ-sinθ+2=2．
分析：首先分析题目给的已知条件sinθ+sin²θ=1，可以得到sinθ=cos²θ，然后代入3cos²θ+cos⁴θ-2sinθ+1直接求得结果．
点评：此题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，应用到公式sin²θ+cos²θ=1，计算量小，属于基础题目．