在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中.含x4项的系数为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:21:22分类：高中数学题库

在（1+x）⁵+（1+x）⁶+（1+x）⁷的展开式中，含x⁴项的系数为________．在线课程55
分析：利用二项展开式的通项公式可得，含x⁴项的系数为 C₅⁴+C₆⁴+C₇⁴，运算得出结果．
解答：含x⁴项的系数为 C₅⁴+C₆⁴+C₇⁴=5+15+35=55，
故答案为：55．
点评：本题考查二项式展开式中求某项的系数的方法，二项展开式的通项公式，判断含x⁴项的系数为 C₅⁴+C₆⁴+C₇⁴ 是解题
的关键．

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