观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+-＜f的表达式应为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:21:15分类：高中数学题库

观察以下不等式可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+ $数学公式$ … $数学公式$ ＜f（n），则不等式右端f（n）的表达式应为________．在线课程f（n）= $\text{[math]}$ ，（n≥2）
分析：根据已知中，1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，；…我们分析左边式子中的数是连续正整数平方和倒数和，右边分式中的分子是奇数，分母是正整数，归纳分析后，即可得到答案．
解答：由已知中的不等式
1+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，；…
我们分析左边式子中的数是连续正整数平方和倒数和，
右边分式中的分子是奇数，分母是正整数，
即 1+ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，（n≥2），
故答案为：f（n）= $\text{[math]}$ ，（n≥2）．
点评：本题考查的知识点是归纳推理其中分析已知中的式子，分析出两个式子之间的数据变化规律是解答的关键．

上一篇：大家知道.在数列{an}中.若an=n.则sn=.若an=n2.则sn=.于是.猜想:若an=n3.则sn=13+23+33+-+n3=an4+bn3+cn2+dn．问:(1)这种猜想.你认为正确吗?

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