已知数列{an}的通项公式是an=.其前n项和Sn=.则项数n等于A.13B.10C.9D.6

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:30分类：高中数学题库

已知数列{a_n}的通项公式是a_n= $数学公式$ ，其前n项和S_n= $数学公式$ ，则项数n等于
A.13B.10C.9D.6在线课程D
分析：先将数列的通项变形，再求和，利用已知条件建立方程，即可求得数列的项数n
解答：∵数列{a_n}的通项公式是a_n= $\text{[math]}$ ，
∴a_n=1- $\text{[math]}$ ，
∴S_n=（1- $\text{[math]}$ ）+（1- $\text{[math]}$ ）+（1- $\text{[math]}$ ）+…+（1- $\text{[math]}$ ）
=n-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）
=n- $\text{[math]}$ =n-1+ $\text{[math]}$ ．
由S_n= $\text{[math]}$ =n-1+ $\text{[math]}$ ，
∴可得出n=6．
故选D
点评：本题考查了数列的通项，考查数列的求和，解题时掌握公式是关键，属于基础题．

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