函数f(x)=2x2-lnx的递增区间是A.(0.)B.(-.0)及()C.()D.()及(0.)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:20:28分类：高中数学题库

函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是
A.（0， $数学公式$ ）B.（- $数学公式$ ，0）及（ $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ）及（0， $数学公式$ ）在线课程C
分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=2x²-lnx的递增区间．
解答：∵f（x）=2x²-lnx，x＞0
∴f'（x）=4x- $\text{[math]}$
令f'（x）=4x- $\text{[math]}$ ＞0，
解得x＞ $\text{[math]}$
∴函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是（ $\text{[math]}$ ，+∞）
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．

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