已知O为△ABC的外心，若，则∠C等于________．在线课程
分析：设出外接圆的半径，由，移项得，再平方得到，从而∠AOB，最后根据圆心角等于同弧所对的圆周的两倍得△ABC中的内角C值．
解答：解：设外接圆的半径为R，
∵，
所以，
∴（5+12）²=（13）²，
∴169R²+120=169R²，
∴=0，
∴∠AOB=，
根据圆心角等于同弧所对的圆周的关系如图：
所以△ABC中的内角C值为
故答案为：．
点评：本小题主要考查三角形外心的应用、向量在几何中的应用等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．