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已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的.且有如下部分对应值表:判断函数的零点个数至少有A.2个B.3个C.4个D.5个

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:19:47分类:高中数学题库

已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:
判断函数的零点个数至少有
A.2个B.3个C.4个D.5个在线课程B
分析:由f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0 知,f(x)在区间[2,3]、[3,4]、[4,5]上都至少存在一个零点,综合可得答案.
解答:∵函数f(x)的图象是连续不断的,
由图表知,f(2)•f(3)<0,f(3)•f(4)<0,f(4)•f(5)<0,
∴函数f(x)在区间[2,3]、[3,4]、[4,5]上都至少存在一个零点,
∴函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个零点,
故选B.
点评:本题考查函数零点存在的条件,若连续函数在一个区间[a,b]的端点函数值f(a)f(b)<0,则函数在此区间内至少存在一个零点.