已知圆C:x2+y2-2mx+4y+m2=0及直线l:x+y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为时.m的值等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:19:30分类：高中数学题库

已知圆C：x²+y²-2mx+4y+m²=0（m＞0）及直线l：x+y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为 $数学公式$ 时，m的值等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：圆C化为标准方程，根据直线l被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，可得C到直线l的距离为1，利用点到直线的距离公式，即可求得结论．
解答：圆C：x²+y²-2mx+4y+m²=0化为标准方程为（x-m）²+（y+2）²=4
∵直线l被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，
∴C到直线l的距离为1
∴ $\text{[math]}$ =1
∴m=± $\text{[math]}$ -1
∵m＞0，∴m= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

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