若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点对称，且在
处函数有最小值，则a+ω的一个可能的取值是
A.0B.3C.6D.9在线课程D
分析：根据题意：相邻对称点与最小值之间可以相差T，也可以是T，不妨设为：，则T=，再由周期公式求得ω，然后由f（）=0求和a，从而有a+ω求解．
解答：根据题意：
T=
所以ω=
∵f（）=0
∴sin（4n+3）π+acos（4n+3）π=-a，
∴a=0，
∴a+ω=3（4n+3）．
∴ω可以为9
故选D
点评：本题主要考查正余弦函数的对称点，对称轴与周期间的关系，即相邻的对称轴及对称点之间相差半个周期等．