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下列不等式中解集为∅的是A.x2≤0B.|x-5|>0C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:19:10分类:高中数学题库

下列不等式中解集为∅的是
A.x2≤0B.|x-5|>0C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:分别加以判断:根据平方非负性得出A的解集不是空集,根据绝对值大于或等于0得出B的解集不是空集,根据二次根号大于或等于0得出D的解集不是空集,因此只要说明C选项的解集是空集即可.
解答:根据平方非负性,x2≥0,因此不等式x2≤0的解集为{1},选项A不是空集;
对于B,|x-5|>0的解集是{x|x≠5,x∈R},选项B不是空集;
对于C,?,而不等式的根的判别式△=1-4<0
选项C的解集是空集;
??x=±1,选项D的解集不是空集;
故选C
点评:本题考查了空集的定义和集合中的参数取值等问题,属于基础题.请注意本题中的平方、绝对值和二次根号均为非负数的性质.