已知向量均为单位向量.它们的夹角为60°.实数x.y满足.则x的取值范围是．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:18:26分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，实数x、y满足 $数学公式$ ，则x的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先进行化简，把问题转化为一元二次方程有实数根即可求出．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
∵实数x、y满足 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，展开化为y²+xy+x²-1=0．
把此方程看作关于y的一元二次方程且此方程有实数根，
则△=x²-4（x²-1）≥0，解得 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握数量积的运算和一元二次方程有实数根的充要条件是解题的关键．

上一篇：在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.已知.A=60°.( I)若.求角B的大小,( II)若△ABC的面积.求a.c的值．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知向量均为单位向量.它们的夹角为60°.实数x.y满足.则x的取值范围是 ．

最新文章

已知向量均为单位向量.它们的夹角为60°.实数x.y满足.则x的取值范围是．