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在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边.已知.A=60°.( I)若.求角B的大小,( II)若△ABC的面积.求a.c的值.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:18:26分类:高中数学题库

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知数学公式,A=60°,
( I)若数学公式,求角B的大小;
( II)若△ABC的面积数学公式,求a、c的值.在线课程解:( I) 由,在△ABC中,由,A=60°,利用正弦定理可得 ,
解得sinB=.
由a>b,可得 A>B,∴B=45°.
( II)若△ABC的面积,则2=•b•c•sinA=•2•c•,解得c=2.
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=8+8-16cos60°=8,解得a=2.
分析:( I) 由条件利用正弦定理求得sinB=,由a>b,可得 A>B,由此可得B的值.
( II)若根据△ABC的面积,求得c的值,再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA 求得a的值.
点评:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,根据三角函数的值求角,三角形大边对大角,属于中档题.