若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0.)成立.则a的取值范围是A.a≤-2B.a≤-C.D.a≥2

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:18:02分类：高中数学题库

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0， $数学公式$ ）成立，则a的取值范围是
A.a≤-2B.a≤- $数学公式$ C. $数学公式$ D.a≥2在线课程C
分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这是解决恒成立问题的常用解法．
解答：x²+ax+1≥0对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ 〕成立
?a≥ $\text{[math]}$ 对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ 〕成立
?a $\text{[math]}$ 对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ 〕成立
∵y= $\text{[math]}$ 在区间（0， $\text{[math]}$ 〕上是增函数
∴ $\text{[math]}$ ＜- $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$
∴a≥ $\text{[math]}$
故选C
点评：本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．特别考查了恒成立问题的解法，解题时要思路开阔，认真细致．

上一篇：设f(x)是定义在R上的偶函数.它在[0.+∞)上为增函数.且f()＞0.则不等式f()＞0的解集为A.(0.)B.C.(.1)∪D.(0.)∪

下一篇：数列{an}的前n项和为Sn.已知.且对任意正整数m.n都有am+n=am•an.若Sn＜a恒成立.则实数a的取值范围是A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0.)成立.则a的取值范围是A.a≤-2B.a≤-C.D.a≥2

最新文章