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设f(x)是定义在R上的偶函数.它在[0.+∞)上为增函数.且f()>0.则不等式f()>0的解集为A.(0.)B.C.(.1)∪D.(0.)∪

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:18:01分类:高中数学题库

设f(x)是定义在R上的偶函数,它在[0,+∞)上为增函数,且f(数学公式)>0,则不等式f(数学公式)>0的解集为
A.(0,数学公式)B.(2,+∞)C.(数学公式,1)∪(2,+∞)D.(0,数学公式)∪(2,+∞)在线课程D
分析:根据题意,由f()>0可得,从而可得不等式f()>0的解集.
解答:∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)=f(|x|),
又f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f()>0,
∴由f()>0,可得
,即,
∴;
故选D.
点评:本题考查函数奇偶性与单调性的综合,难点在于对偶函数f(x)=f(|x|)的深刻理解与应用,属于中档题.