某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为，记甲比赛的局数为X，则X的数学期望为________．在线课程
分析：根据题意，分析可得甲比赛的局数可能为3、4、5，即X可取的值为3，4，5；分别求出X=3、4、5时的概率，注意求解时分甲、乙获胜两种情况，进而由期望的公式，计算可得答案．
解答：根据题意题意，分析可得X可取的值为3，4，5；
当X=3时，分甲、乙胜两种情况；
即甲连胜三局，其概率为（）³=，乙连胜三局，其概率为（）³=，
则P（X=3）==；
当X=4时，也分甲、乙胜两种情况；
若甲胜，其概率为[C₃²（）²×]×=，若乙胜，其概率为[C₃²（）²×]×=，
则P（X=4）==；
当X=5时，也分甲、乙胜两种情况；
若甲胜，其概率为[C₄²（）²×（）²]×=，若乙胜，其概率为[C₃²（）²×（）²]×=，
则P（X=5）=；
则X的数学期望EX=3×+4×+5×=；
故答案为：．
点评：本题考查期望的计算，计算期望，首先涉及概率的计算，解本题时，注意要分甲、乙获胜两种情况分析．