定义[x]为不大于x的最大的整数.定义{x}为x-[x]．设a=[].b={}.则a2+(1+)ab的值为A.-10B.-20C.10D.20

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:17:41分类：高中数学题库

定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[ $数学公式$ ]，b={ $数学公式$ }，则a²+（1+ $数学公式$ ）ab的值为
A.-10B.-20C.10D.20在线课程C
分析：先按照新定义，求出a=2，b= $\text{[math]}$ ．再代入计算．
解答：a=[ $\text{[math]}$ ]=[ $\text{[math]}$ ]=2，（∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ），b={ $\text{[math]}$ }= $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$
则a²+（1+ $\text{[math]}$ ）ab=2²+（1+ $\text{[math]}$ ）×2× $\text{[math]}$ =4+6=10
故选C．
点评：本题是新定义题目．正确理解概念，转化成已有的知识和方法是解此类题目的关键．

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