过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，自A，B向准线作垂线，垂足分别为A′，B′，则∠A′FB′=________．在线课程90°
分析：先由抛物线定义可知AA′=AF，可推断∠1=∠2；又根据AA′∥x轴，可知∠1=∠3，进而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根据∴∠A′FB′=∠3+∠6，则答案可得．
解答：解：如图，由抛物线定义可知AA′=AF，故∠1=∠2，
又∵AA′∥x轴，
∴∠1=∠3，从而∠2=∠3，同理可证得∠4=∠6，
而∠2+∠3+∠4+∠6=180°，
∴∠A′FB′=∠3+∠6=×180°=90°，
故答案为：90°
点评：本题主要考查抛物线的性质．要熟练掌握抛物线的定义并能灵活运用．