设数列{a_n}为等差数列，证明：．在线课程解：∵数列{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，
则S_n=a₁+（a₁+d）+（a₁+2d）+…+[a₁+（n-3）d]+[a₁+（n-2）d]+[a₁+（n-1）d]
∴S_n=[a₁+（n-1）d]+[a₁+（n-2）d]+[a₁+（n-3）d]+…+（a₁+3d）+（a₁+2d）+（a₁+d）
两式相加，得2S_n=n[2a₁+（n-1）d]，
∴S_n===，
∴．
分析：由数列{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，则S_n=a₁+（a₁+d）+（a₁+2d）+…+[a₁+（n-3）d]+[a₁+（n-2）d]+[a₁+（n-1）d]，利用倒序相加法能够证明．
点评：本题考查等差数列的求和公式的证明，解题时要熟练掌握等差数列的通项公式，注意倒序相加法的合理运用．