若向量..且∥.则λ= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:17分类：高中数学题库

若向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，则λ=________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：用向量的运算法则求出向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，的坐标，再用向量共线的坐标形式的公式列方程解得．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（422，16）
$\text{[math]}$ =（20λ，12λ）-（3×201，3×2）=（20λ-603，12λ-6）．
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，
∴422（20λ-603）-16（12λ-6）=0，
∴λ=- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查向量的运算法则和向量共线的充要条件，属于基础题．

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