若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围是________．在线课程
分析：从函数解析式的结构来看，要使其有意义需满足mx²+4mx+3≠0，所以由题意将所给条件转化为mx²+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，再进行分类讨论求解．
解答：由题意知mx²+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，
（1）若m=0，则mx²+4mx+3=3≠0，符合题意．
（2）若m≠0，则mx²+4mx+3≠0对任意x∈R恒成立，等价于，
解得：，
综上所述，实数m的取值范围是 ．
故答案为．
点评：此题表面看是研究函数的定义域，实则是一个恒成立问题，转化题意后因为最早次幂位置有参数，所以要进行分类讨论，此处为易错点．