设lg2x-lgx2-2=0的两根是α.β.则logαβ+logβα的值是A.-4B.-2C.1D.3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:09分类：高中数学题库

设lg²x-lgx²-2=0的两根是α、β，则log_αβ+log_βα的值是
A.-4B.-2C.1D.3在线课程A
分析：由lg²x-lgx²-2=0的两根是α、β，知lgα+lgβ=1，lgα•lgβ=-2，所以log_αβ+log_βα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出其结果．
解答：∵lg²x-lgx²-2=0的两根是α、β，
∴lgα+lgβ=2，lgα•lgβ=-2，
log_αβ+log_βα= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=-4．
故选A．
点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意韦达定理的灵活运用．

上一篇：有0.1.2.3.4.5共六个数字(本题最终结果用数字作答)(1)这六个数字能组成多少个无重复数字的三位偶数?(2)从中任取三个不同的数字.能组成多少个单调递增数列?

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