已知如图所示圆锥的母线长为6.底面半径为1.现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发.绕圆锥侧面一圈后回到点A.则这只蚂蚁爬过的最短距离为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:07分类：高中数学题库

已知如图所示圆锥的母线长为6，底面半径为1，现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发，绕圆锥侧面一圈后回到点A，则这只蚂蚁爬过的最短距离为________．在线课程6
分析：利用圆锥的侧面展开图，确定扇形的圆心角，即可求得结论．
解答：圆锥的侧面展开图为扇形，其弧长为底面圆的周长，即2π
∵圆锥的母线长为6，∴扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴这只蚂蚁爬过的最短距离为6
故答案为：6
点评：本题考查旋转体表面上的最短距离，考查学生的计算能力，属于基础题．

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已知如图所示圆锥的母线长为6.底面半径为1.现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发.绕圆锥侧面一圈后回到点A.则这只蚂蚁爬过的最短距离为 ．

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