设曲线y=在点(.1)处的切线与直线x-ay+1=0平行.则实数a等于A.-1B.1C.-2D.2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:07分类：高中数学题库

设曲线y= $数学公式$ 在点（ $数学公式$ ，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于
A.-1B.1C.-2D.2在线课程A
分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程即得．
解答：∵切线与直线x-ay+1=0平行，斜率为 $\text{[math]}$ ，
又y'= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以切线斜率k=f′（ $\text{[math]}$ ）=1，所以x-ay+1=0的斜率为-1，
即 $\text{[math]}$ =-1，解得a=-1．
故选A．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．

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