已知tanα和tan(-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根.则a.b.c的关系是A.b=a+cB.2b=a+cC.c=b+aD.c=ab

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:02分类：高中数学题库

已知tanα和tan（ $数学公式$ -α）是方程ax²+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是
A.b=a+cB.2b=a+cC.c=b+aD.c=ab在线课程C
分析：先根据韦达定理得到tanα+tan（ $\text{[math]}$ -α）与tanαtan（ $\text{[math]}$ -α）的关系，再由两角和与差的正切公式可得答案．
解答：tanα+tan（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$
∴tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
∴- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
∴-b=a-c．∴c=a+b．
故选C
点评：本题主要考查韦达定理的应用和两角和与差的正切公式．属基础题．

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已知tanα和tan(-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根.则a.b.c的关系是A.b=a+cB.2b=a+cC.c=b+aD.c=ab

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