已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P.Q.则|OP|•|OQ|的值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:15:02分类：高中数学题库

已知圆（x-3）²+y²=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为________．在线课程5
分析：先求出圆心与半径，然后利用勾股定理求出原点到切点的距离，最后根据切割线定理得|OP|•|OQ|=d²，即可求出所求．
解答：圆（x-3）²+y²=4的圆心（3，0）半径是2，
则原点到切点的距离d= $\text{[math]}$
由切割线定理可知：|OP|•|OQ|= $\text{[math]}$
故答案为：5．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，以及切割线定理的应用，属于基础题．

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已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P.Q.则|OP|•|OQ|的值为 ．

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