公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若也是等差数列，则的前n项和为________．在线课程
分析：设出等差数列{a_n}的公差为d，首项为a₁，然后根据也是等差数列，代入可求出a₁与d的关系，再根据等差数列前n项和公式进行求解；
解答：设等差数列{a_n}，首项a₁，公差为d，
∴a₂=a₁+d，a₃=a₁+2d，
∵也是等差数列，
∴+=2×，
∴+=2×，
可得a₁d=d²，d≠0，可得a₁=d，
∴对于数列，
首项为=1，公差为：=-1=，
则的前n项和为：T_n=n（）+=n+=（n=1，2，3…）；
故答案为：；
点评：此题主要考查等差数列的性质及其应用是一道基础题，但也是一道好题，考查的知识点比较全面；