给出以下四个命题：①若x²-3x+2=0，则x=1或x=2；②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；　③若x=y=0，则x²+y²=0；④若x、y∈N^*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．则
A.①的逆命题真B.②的否命题真C.③的逆否命题假D.④的逆命题假在线课程A
分析：写出①的逆命题，利用代入方程后，可判断A答案的真假；写出②的否命题，根据实数的性质，可以判断B的真假；判断③的真假，进而根据互为逆否的两个倒是真假性相同，可以判断C答案的真假；写出④的逆命题，进而根据奇数和偶数的定义，可以判断D的真假，进而得到答案．
解答：①若x²-3x+2=0，则x=1或x=2的逆命题为：若x=1或x=2，则x²-3x+2=0，为真命题，故A正确；
②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0的否命题为：若x＜-2，或x≥3，则（x-2）（x-3）＞0，为假命题，故B错误；
③若x=y=0，则x²+y²=0为真命题，故其逆否命题也为真，故C错误；
④若x、y∈N^*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数的逆命题为：若x、y中一个是奇数，一个是偶数，则x+y是奇数为真命题，故D错误．
故选A
点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，其中熟练掌握四种命题的定义，给出答案中原命题的逆命题，否命题，逆否命题是解答本题的关键．