（ I）当
，求f（x）的值域；（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．在线课程解：（ I）∵=
sin2x-
-
=sin（2x-
）-1，，∴2x-
∈（-，
），∴-＜sin（2x-）≤1，∴-
＜f（x）≤0，即函数f（x）的值域为（-，0]．（II）△ABC中，∵f（C）=sin（2C-
）-1=0，∴sin（2C-）=1，∴2C-=
，∴C=
．∵
，=（1，sinA）与向量 =（2，sinB），∴sinB-2sinA=0，由正弦定理可得 b=2a．又 cosC=
=，解得a=1，b=2．分析：（ I）化简函数f（x）的解析式为sin（2x-
）-1，由 求得sin（2x-）的范围，可得函数的解析式．（II）△ABC中，由f（C）=sin（2C-
）-1=0求出sin（2C-）的值，可得C=．再由两个向量共线的性质，可得b=2a，再由 cosC==，求得a，b的值．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，余弦定理、两个向量共线的性质，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．