如果α，β∈（，π）且tanα＜cotβ，那么必有
A.α＜βB.β＜αC.π＜α+β＜D.α+β＞在线课程C
分析：先判断tanα＜0 且cotβ＜0，不等式即tanα•tanβ＞1，由tan（α+β）＞0及 π＜α+β＜2π，可得π＜α+β＜π．
解答：∵α，β∈（，π），∴tanα＜0 且cotβ＜0，不等式 tanα＜cotβ，即 tanα＜，
tanα•tanβ＞1，∴tanα+tanβ＜0，
∴tan（α+β）=＞0，又 π＜α+β＜2π，∴π＜α+β＜π，
故选 C．
点评：本题考查正切值在各个象限内的符号，以及正切函数的单调性．