不等式的解集为________．在线课程{x|-1＜x≤0或x＞3}
分析：将分式不等式同解变形为x（x-2）²（x+1）（x-3）≥0且x≠-1，x≠3，将不等式各个一次式对应的根标在数轴上，用曲线穿起来，位于轴上方的x的范围，写出集合形式即为不等式的解集．
解答：不等式同解于
x（x-2）²（x+1）（x-3）≥0且x≠-1，x≠3
因为

所以不等式的解集为
{x|-1＜x≤0或x＞3}
故答案为{x|-1＜x≤0或x＞3}
点评：解决分式不等式、高次不等式常用的方法是利用穿根的方法，注意将自变量的范围写出区间或集合形式．