已知b＜a＜0.且ab=1.则取得最小值时.a+b等于A.B.C.D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:14:18分类：高中数学题库

已知b＜a＜0，且ab=1，则 $数学公式$ 取得最小值时，a+b等于
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时即a-b= $\text{[math]}$ ，再根据b＜a＜0，且ab=1即可求出a+b
解答：∵ab=1
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵b＜a＜0
∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ （当且仅当a-b= $\text{[math]}$ ）
即 $\text{[math]}$ 取得最小值时，满足 $\text{[math]}$
∴（a+b）²=（a-b）²+4ab=6
∵b＜a＜0
∴a+b=- $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查了基本不等式的成立条件，及利用整体关系进行求解a+b的思想方法，属于基础题．

上一篇：若不等式ax2+5x+c＞0的解集是.则a-c= ．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知b＜a＜0.且ab=1.则取得最小值时.a+b等于A.B.C.D.

最新文章