如图.在平面四边形ABCD中.若AC=3.BD=2.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:14:06分类：高中数学题库

如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则 $数学公式$ =________．

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分析：先利用向量的加法把 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ ，再代入原题整理后即可求得结论．
解答：因为 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
∴（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）
=（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=3²-2²=5．
故答案为5
点评：本题主要考查向量在几何中的应用以及向量的加法运算，是对基础知识的考查，属于基础题目．

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如图.在平面四边形ABCD中.若AC=3.BD=2.则= ．

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