已知Sn是实数等比数列{an}前n项和,则在数列{Sn}中
A.任何一项均不为零B.必有一项为零C.至多有一项为零D.可能有无穷多项为零在线课程D
分析:举特殊例子,当数列的各项是a,-a,a,-a,a,-a…时 (a≠0),可得当n为偶数时,Sn=0,当n为奇数时,Sn=a,由此得出结论.
解答:设公比为q,当q=-1时,等比数列{an} 的各项是a,-a,a,-a,a,-a…的形式,a≠0.
又已知Sn是实数等比数列{an}前n项和,
故当n为偶数时,Sn=0,当n为奇数时,Sn=a,
故选D.
点评:本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用,利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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